RADICACIÓN Y POTENCIACIÓN CON LAS REGLETAS DE CUISENAIRE

Potencias de grado 2: números cuadrados

Vamos a representar la siguiente potencia:

Como cuatro al cuadrado es cuatro multiplicado por cuatro:

Para representarlo con las regletas pondremos cuatro veces la regleta del cuatro.

Podemos hacerlo formando un cuadrado en la cara frontal, es decir, poniendo cada una debajo de la anterior:

De esta manera tendremos representada la potencia cuatro al cuadrado, o “el cuadrado de cuatro”, que es 16, en forma de cuadrado, con 4 unidades de ancho y 4 de alto.

Del mismo modo podremos representar los cuadrados de los números del 1 al 10 en forma de cuadrado:

Como cada potencia de grado 2 se puede representar en forma de cuadrado, a estos números se les llama números cuadrados (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …). ¡¿Lo sabías?!

¡Veamos ahora las potencias de grado 3!

Potencias de grado 3: números cúbicos

Siguiendo con el número 4, vamos a representar la siguiente potencia:

Como cuatro al cubo es cuatro multiplicado por cuatro 3 veces

y ya teníamos representado cuatro al cuadrado, será tan fácil como poner esta representación (¿recuerdas que su parte frontal era cuadrada?) repetida también cuatro veces.

Si ponemos cada representación de cuatro al cuadrado una encima de la otra, formando una torre, habremos formado un cubo:

Así, habremos representado la potencia cuatro al cubo, o “el cubo de cuatro”, que es 64, en forma de cubo. Con 4 unidades de ancho, 4 de fondo, y 4 de alto.

De igual modo, podemos representar los cubos de los números del 1 al 10 en forma de cubo:

Como cada potencia de grado 3 se puede representar en forma de cubo, a estos números se les llama números cúbicos (1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1.000, …).

¡Pues hasta aquí las potencias con regletas!

¿Conocías los números cuadrados? ¿Y los cúbicos? ¡Cuéntanoslo en los comentarios!

Y ya sabes, si quieres seguir aprendiendo curiosidades como estas y otros temas matemáticos, entra en Smartick y prueba nuestro método de manera gratuita.

SUMANDO CON LAS REGLETAS CUISENAIRE

 Para calcular sumas pequeñas con regletas, se representa la cantidad a sumar y se colocan juntas, formando una fila larga. Paralelo a esta fila, se colocan las mayores regletas posibles: todas las que se puedan de 10, y si aun se puede otra, del valor que corresponda.

De esta manera lo que se comprueba es que 8 junto a 5, es equivalente a 10 y 3. Además de sumar, se trabaja el concepto decena-unidad, y se trabajan los conceptos de número y cantidad ( 2 y 3 son 5, pero si a 5 le quito 3 me quedo con 2).

Para hacer una suma de números mucho mayores, lo que hacemos es representar el número tanto con la regleta como con el lugar en el que la colocamos. Utilizando un mantel a cuadros podemos colocar en una columna las unidades, en otra las decenas, en otra las centenas… Una vez representadas las cantidades, agrupamos, y sumamos haciendo cambios como dijimos anteriormente.

Una vez hechos los cambios, debemos quedarnos con una única regleta en cada columna (o con ninguna si nos da 0), por lo que cada regleta de 10 la cambiaremos por una unidad en la columna siguiente a la izquierda. Por ejemplo, si en la columna de las decenas, tengo como resultado dos regletas de 10 y una de 5, las dos regletas de 10 las cambiaré por una regleta de 2 que colocaré en las centenas.

Modelos de regletas Cuisenaire

 – Regletas de Cuisenaire clásicas: Un método clásico para ayudar a representar los números. Permite visualizar las cantidades, facilitar la comprensión de las operaciones y asimilar las nociones de decena y unidad. Caja de madera con 300 cubos y regletas de Cuisenaire de diferentes tamaños y colores. Dim. de 1 a 10 cm. Desde 5 años.

– Regletas de Cuisenaire agujereadas: Esta caja con 86 regletas es un material de manejo y aprendizaje del recuento. Las barras de colores facilitan la percepción, la construcción y la memorización de los números. Puede usarse con la regla de los números vendida por separado. De plástico. 1 tablero + 1 guía. Dim. tablero 10 x 10 cm. Desde 3 años.

– La Regla de los Números: La regla de los números se puede usar con las regletas. La manipulación en conjunto de las regletas y de la regla permite a los niños trabajar y visualizar las matemáticas de modo más claro y preciso. Regletas vendidas por separado. De plástico.Dim.40 x 4 cm. Desde 3 años.

Y tú, ¿conoces este método? ¿ Ya lo has utilizado en clase? ¡Esperamos tus comentarios!

 

APRENDEMOS LAS MATEMÁTICAS CON LAS REGLETAS DE CUISENAIRE

 

Ventajas del método Cuisinaire

Una de las ventajas de este método es que se adapta a la capacidad de comprensión y evolución de cada niño. Además tiene un sistema de autocorrección en cada fase del aprendizaje y el material es accesible para todos.

Cada una de las regletas de Cuisenaire corresponde a un número  y un color determinado, de manera que:
– La regleta blanca corresponde al 1
– La regleta roja al 2
– La regleta verde claro al 3
– La regleta rosa al 4
– La regleta amarilla al 5
– La regleta verde al 6
– La regleta negra al 7
– La regleta marrón al 8
– La regleta azul al 9
– La regleta naranja al 10

El método de las regletas de Cuisenaire se compone de 7 etapas para un aprendizaje global: fase cualitativa, fase cuantitativa, la suma, la resta, la multiplicación, la división y las potencias.

1. Fase cualitativa

El niño descubre y manipula las distintas regletas según sus tamaños, colores y simetría. Con las regletas de Cuisenaire, el niño verá que las regletas blancas son más pequeñas, por ejemplo, que las amarillas, e incluso comprender que todas las amarillas son del mismo tamaño.
Además este producto es muy versátil, ya que permite jugar a hacer figuras como un hombrecito, un tren, casas, escaleras, etc.

2. Fase cuantitativa

Para iniciarse en el mundo de los números, empezaremos construyendo una escalera y nombrando las distintas regletas del 1 al 10. Puedes optar por las regletas de Cuisenaire agujereadas más fáciles de contar, ya que, por ejemplo, la regleta blanca sólo contiene 1 agujero, la roja 2 y así hasta 10.
En esta fase es muy importante que el niño comprenda que cada número corresponde a una longitud y un color. También podemos poner en práctica juegos, como por ejemplo verificar que 3 regletas de 1 agujero equivalen a 1 regleta de 3 agujeros.

3. Suma

Para trabajar la suma, podemos realizar con las regletas una especie de cuadro. Por ejemplo, para empezar pondremos el número 7 que viene representado por la regleta negra con 7 agujeros, a continuación pondremos la regleta rosa con 4 agujeros más la regleta verde clarito con 3 agujeros, luego la regleta con amarilla con 5 agujeros más la regleta roja con 2 agujeros y así hasta terminar todas las posibilidades de crear el 7 con las regletas. Puedes jugar a “eliminar” una línea del cuadro para que así el niño diga en voz alta la combinación que suma 7, y acto seguido podrá autocorregirse colocando las regletas y viendo si sobran o faltan.

4. Resta

Para aprender a restar seguiremos el mismo método que en la suma, es decir, crearemos un cuadro con las regletas alrededor de un cierto número, pero con la diferencia de que esta vez le pediremos al niño que quite una de las regletas y nos diga cuánto queda. Por ejemplo, siguiendo el ejemplo anterior, si tenemos una regleta de 1 y una de 6 que forman 7, y le pedimos al niño que quite, por ejemplo, la regleta blanca, tendrá que decir que quedan 6.

5. Multiplicación

En este caso le pediremos al niño que coja tanta regleta del mismo número como sean necesarias para formar, por ejemplo, el número 12. Es decir, con 2 regletas de 6 obtenemos 12, con 3 de 4 también, con 4 de 3 también…
6 + 6 es 6 x 2
4 + 4 + 4 es 4 x 3
3 + 3 + 3 + 3 es 3 x 4
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 es 2 x 6
Para hacerlo más visual le podemos pedir que las ponga unas al lado de las otras, para que sea más fácil reconocer el número de regletas utilizado.

7. Potencias

La potencia con las regletas de Cuisenaire son muy simples: ponemos una regleta en vertical, y otra en horizontal (la que representará el exponente). A continuación, buscamos tantas regletas del mismo número que la regleta vertical como veces índice la regleta en horizontal. Cuando las tengamos todas, las ponemos una al lado de otra formando una línea recta, y sólo nos quedará contar el resultado. Os dejamos un vídeo que lo explica muy bien:

Juego de mesa con regletas: capturar regletas

 Las Regletas Cuisenaire o los números de color son un excelente material para aprender jugando. De hecho, puedes reinventar muchos conocidos juegos de mesa utilizando regletas.

Recuerda que usar recursos lúdicos para enseñar contenidos matemáticos es de gran ayuda para los niños y las niñas de todas las edades.

El juego de mesa con regletas que te muestro a continuación sirve para reforzar y consolidar el cálculo mental. Además, desarrolla la observación, el pensamiento estratégico y motiva a los niños a aprender matemáticas. Se trata de un juego muy sencillo que se puede hacer con tapones y tiene el nombre de MADS (las siglas de Multiplicación, Adición, División y Sustracción).

Cómo jugar a «Capturar regletas»

Juegan dos niños o dos equipos sentados uno enfrente del otro. Cada equipo pone una regleta de cada color ordenadas de mayor a menor.

Se decide qué operaciones se van a utilizar: suma, resta, multiplicación o división. Obviamente, dependerá de las que ya sean capaces de hacer los niños.

Para el ejemplo, supondré que únicamente se utilizala suma y la resta.

El primer jugador lanza los dos dados y elige sumar o restar las puntuaciones obtenidas y así quedarse con la regleta de su adversario que corresponda al resultado.

Si, por ejemplo, con los dados obtuvo 5 y 4, podrá sumar estos números y obtener 9 (como en la fotografía) o restarlos y quedarse con la regleta del 1. Él elige cuál de las dos operaciones quiere hacer.

Según va avanzando el juego sus posibilidades se irán reduciendo porque, por ejemplo, la regleta del 9 haya sido capturada en otra tirada y, por tanto, el rival ya no la tenga.

Se queda con la regleta capturada y pasa el turno al siguiente jugador. Si con el resultado de sumar o restar las puntuaciones no pudiera capturar ninguna regleta, igualmente el turno es de otro jugador que vuelve a lanzar los dos dados.

Gana la persona o el equipo que capture todas las regletas del otro jugador o del otro equipo.

REGLETAS CUISENAIRE

 Manipulando regletas para sumar 

Las regletas numéricas son un material manipulativo excelente, manipulando regletas para sumar y restar los niños aprenderán con profundidad estas operaciones. Estas se deben trabajar una a continuación de la otra o incluso simultáneamente.

Con las regletas se ponen de manifiesto tres aspectos de la suma:

la suma como reunión de dos cantidades.

como reunión de dos longitudes.

o como figura lineal o de una dimensión (lo que la diferencia de la multiplicación que tiene dos dimensiones).

• Para un buen aprovechamiento del material, es importante seguir los siguientes pasos:
• Manipular el material para realizar la operación.
• Hacer la operación en sentido inverso.
• Expresar oralmente lo que que se ha hecho.
• Expresar por escrito lo que se ha hecho.

Paso a paso con regletas para sumar 

Sumar

Toman las regletas de dos números que quieren sumar (los niños tienen que estar familiarizados con las regletas).,

Las ponen una a continuación de la otra:

Buscan un conjunto de regletas que sea tan larga como la fila que tienen. En este paso, hacemos la observación de que tienen que tomar las regletas más grandes que puedan:

Proponemos la actividad en sentido inverso: dado el resultado de una suma, le pedimos a los niños que busquen sumas que den ese resultado.

HISTORIA DE LAS REGLETAS CUISENAIRE

Los educacionalistas Maria Montessori y Friedrich Froebel usaron regletas para representar números.

Fue Georges Cuisenaire (1891-1976) quien las introdujo para su uso con profesores a lo largo de todo el mundo a partir de la decada de 1950s. Cuisenaire fue un profesor de escuela primaria de Bélgica, que publicó un libro sobre su uso en 1952, llamado Los números en colores.

El uso de regletas es para la enseñanza tanto de las matemáticas como de idiomas fue desarrollado y popularizado por Caleb Gattegno, en muchos países de todo el mundo.

OBJETIVOS

Conseguir que los alumnos adquieran el concepto de número.

Facilitar el proceso de aprendizaje mediante la observación y la exploración.

Fomentar la creatividad de los alumnos.

Conseguir que los alumnos interactúen entre ellos favoreciendo el dialogo y la discusión de su exploración.